Rezolvați -x-2/4+x-2/3+1/3(x-2)=x-1/2-frac{1}{4}

$$- \frac { x - 2 } { 4 } + \frac { x - 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { x - 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 4,3,2.

$$-3\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=6\left(x-1\right)-3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu x-2.

$$-3x+6+4\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=6\left(x-1\right)-3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-2.

$$-3x+6+4x-8+4\left(x-2\right)=6\left(x-1\right)-3$$

Combinați -3x cu 4x pentru a obține x.

$$x+6-8+4\left(x-2\right)=6\left(x-1\right)-3$$

Scădeți 8 din 6 pentru a obține -2.

$$x-2+4\left(x-2\right)=6\left(x-1\right)-3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-2.

$$x-2+4x-8=6\left(x-1\right)-3$$

Combinați x cu 4x pentru a obține 5x.

$$5x-2-8=6\left(x-1\right)-3$$

Scădeți 8 din -2 pentru a obține -10.

$$5x-10=6\left(x-1\right)-3$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu x-1.

$$5x-10=6x-6-3$$

Scădeți 3 din -6 pentru a obține -9.

$$5x-10=6x-9$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$5x-10-6x=-9$$

Combinați 5x cu -6x pentru a obține -x.

$$-x-10=-9$$

Adăugați 10 la ambele părți.

$$-x=-9+10$$

Adunați -9 și 10 pentru a obține 1.

$$-x=1$$

Se înmulțesc ambele părți cu -1.

$$x=-1$$