Rezolvați -4a+b/2+2a+3b/4-3(a-b/2-3a-b/3

$$- \frac { 4 a + b } { 2 } + \frac { 2 a + 3 b } { 4 } - 3 ( \frac { a - b } { 2 } - \frac { 3 a - b } { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{3b}{4}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 4 este 4. Înmulțiți -\frac{4a+b}{2} cu \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Deoarece -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} și \frac{2a+3b}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Faceți înmulțiri în -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Combinați termeni similari în -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Înmulțiți \frac{a-b}{2} cu \frac{3}{3}. Înmulțiți \frac{3a-b}{3} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Deoarece \frac{3\left(a-b\right)}{6} și \frac{2\left(3a-b\right)}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Faceți înmulțiri în 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Combinați termeni similari în 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Simplificați cu 6, cel mai mare factor comun din 3 și 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Înmulțiți \frac{-3a-b}{2} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Deoarece \frac{-6a+b}{4} și \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Faceți înmulțiri în -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Combinați termeni similari în -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$

Extindere

$$\frac{3b}{4}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 4 este 4. Înmulțiți -\frac{4a+b}{2} cu \frac{2}{2}.

$$-\frac{2\left(4a+b\right)}{4}+\frac{2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Deoarece -\frac{2\left(4a+b\right)}{4} și \frac{2a+3b}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-2\left(4a+b\right)+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Faceți înmulțiri în -2\left(4a+b\right)+2a+3b.

$$\frac{-8a-2b+2a+3b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Combinați termeni similari în -8a-2b+2a+3b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{a-b}{2}-\frac{3a-b}{3}\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Înmulțiți \frac{a-b}{2} cu \frac{3}{3}. Înmulțiți \frac{3a-b}{3} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\left(\frac{3\left(a-b\right)}{6}-\frac{2\left(3a-b\right)}{6}\right)$$

Deoarece \frac{3\left(a-b\right)}{6} și \frac{2\left(3a-b\right)}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right)}{6}$$

Faceți înmulțiri în 3\left(a-b\right)-2\left(3a-b\right).

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{3a-3b-6a+2b}{6}$$

Combinați termeni similari în 3a-3b-6a+2b.

$$\frac{-6a+b}{4}-3\times \frac{-3a-b}{6}$$

Simplificați cu 6, cel mai mare factor comun din 3 și 6.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{-3a-b}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Înmulțiți \frac{-3a-b}{2} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{-6a+b}{4}-\frac{2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Deoarece \frac{-6a+b}{4} și \frac{2\left(-3a-b\right)}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-6a+b-2\left(-3a-b\right)}{4}$$

Faceți înmulțiri în -6a+b-2\left(-3a-b\right).

$$\frac{-6a+b+6a+2b}{4}$$

Combinați termeni similari în -6a+b+6a+2b.

$$\frac{3b}{4}$$