Rezolvați -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Evaluați

$$-8x$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Împărțiți -4\sqrt{2} la 2 pentru a obține -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Înmulțiți -2 cu 2 pentru a obține -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$-4\times 2x$$

Înmulțiți -4 cu 2 pentru a obține -8.

$$-8x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-8$$

Pași folosind definiția unei derivate

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Împărțiți -4\sqrt{2} la 2 pentru a obține -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Înmulțiți -2 cu 2 pentru a obține -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Înmulțiți -4 cu 2 pentru a obține -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$-8x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$-8$$