Rezolvați (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Evaluați

$$4x-7$$

Pașii soluției

Să luăm \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combinați -3x cu -x pentru a obține -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-4x+3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Opusul lui -4x este 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-4+4x-3$$

Scădeți 3 din -4 pentru a obține -7.

$$-7+4x$$

Extindere

$$4x-7$$

Pașii soluției

Să luăm \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Combinați -3x cu -x pentru a obține -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-4x+3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Opusul lui -4x este 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-4+4x-3$$

Scădeți 3 din -4 pentru a obține -7.

$$-7+4x$$