Rezolvați (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Să luăm \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 2 la pătrat.

$$x^{2}-4=16$$

Adăugați 4 la ambele părți.

$$x^{2}=16+4$$

Adunați 16 și 4 pentru a obține 20.

$$x^{2}=20$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Să luăm \left(x-2\right)\left(x+2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 2 la pătrat.

$$x^{2}-4=16$$

Scădeți 16 din ambele părți.

$$x^{2}-4-16=0$$

Scădeți 16 din -4 pentru a obține -20.

$$x^{2}-20=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -20 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$