Rezolvați (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-10 cu x-1 și a combina termenii similari.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Pentru a găsi opusul lui x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -x-1 cu x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Pentru a găsi opusul lui -x^{2}+xy-x+y, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Combinați -11x cu x pentru a obține -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Adăugați 10x la ambele părți.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Scădeți 10 din ambele părți.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Scădeți 10 din 6 pentru a obține -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Se împart ambele părți la -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Împărțirea la -x-1 anulează înmulțirea cu -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Împărțiți -4-2x^{2}+10x la -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$