Rezolvați (x-1)(x+5)-(x+2)(x-3)

$$(x-1)(x+5)-(x+2)(x-3)$$

Evaluați

$$5x+1$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x+5.

$$x^{2}+5x-x-5-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Combinați 5x cu -x pentru a obține 4x.

$$x^{2}+4x-5-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+2 la fiecare termen de x-3.

$$x^{2}+4x-5-\left(x^{2}-3x+2x-6\right)$$

Combinați -3x cu 2x pentru a obține -x.

$$x^{2}+4x-5-\left(x^{2}-x-6\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-x-6, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-6\right)$$

Opusul lui -x este x.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}+x-\left(-6\right)$$

Opusul lui -6 este 6.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}+x+6$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$4x-5+x+6$$

Combinați 4x cu x pentru a obține 5x.

$$5x-5+6$$

Adunați -5 și 6 pentru a obține 1.

$$5x+1$$

Extindere

$$5x+1$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-1 la fiecare termen de x+5.

$$x^{2}+5x-x-5-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Combinați 5x cu -x pentru a obține 4x.

$$x^{2}+4x-5-\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+2 la fiecare termen de x-3.

$$x^{2}+4x-5-\left(x^{2}-3x+2x-6\right)$$

Combinați -3x cu 2x pentru a obține -x.

$$x^{2}+4x-5-\left(x^{2}-x-6\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-x-6, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}-\left(-x\right)-\left(-6\right)$$

Opusul lui -x este x.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}+x-\left(-6\right)$$

Opusul lui -6 este 6.

$$x^{2}+4x-5-x^{2}+x+6$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$4x-5+x+6$$

Combinați 4x cu x pentru a obține 5x.

$$5x-5+6$$

Adunați -5 și 6 pentru a obține 1.

$$5x+1$$