Rezolvați (x-1/x)divx+1/1

$$(x- \frac{ 1 }{ x } ) \div \frac{ x+1 }{ 1 }$$

Evaluați

$$\frac{x-1}{x}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți x-\frac{1}{x} la \frac{x+1}{1} înmulțind pe x-\frac{1}{x} cu reciproca lui \frac{x+1}{1}.

$$\frac{x-\frac{1}{x}}{x+1}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}{x+1}$$

Deoarece \frac{xx}{x} și \frac{1}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{xx-1}{x}}{x+1}$$

Faceți înmulțiri în xx-1.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{x+1}$$

Exprimați \frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{x+1} ca fracție unică.

$$\frac{x^{2}-1}{x\left(x+1\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x-1}{x}$$

Extindere

$$\frac{x-1}{x}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți x-\frac{1}{x} la \frac{x+1}{1} înmulțind pe x-\frac{1}{x} cu reciproca lui \frac{x+1}{1}.

$$\frac{x-\frac{1}{x}}{x+1}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}}{x+1}$$

Deoarece \frac{xx}{x} și \frac{1}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{xx-1}{x}}{x+1}$$

Faceți înmulțiri în xx-1.

$$\frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{x+1}$$

Exprimați \frac{\frac{x^{2}-1}{x}}{x+1} ca fracție unică.

$$\frac{x^{2}-1}{x\left(x+1\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x-1}{x}$$