Rezolvați (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x+10 cu x+10 pentru a obține \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Scădeți 100 din ambele părți.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Scădeți 100 din 100 pentru a obține 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 20 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±20}{2} atunci când ± este plus. Adunați -20 cu 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±20}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 20 din -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Împărțiți -40 la 2.

$$x=-20$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=0 x=-20$$

Pași pentru completarea pătratului

Înmulțiți x+10 cu x+10 pentru a obține \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Simplificați.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Scădeți 10 din ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=-20$$