Rezolvați (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Evaluați

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3x-2y cu 3x-2y pentru a obține \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Înmulțiți 2x-3y cu 2x-3y pentru a obține \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x^{2}-12xy+9y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Opusul lui -12xy este 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Combinați 9x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Combinați -12xy cu 12xy pentru a obține 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Combinați 4y^{2} cu -9y^{2} pentru a obține -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Extindere

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3x-2y cu 3x-2y pentru a obține \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Înmulțiți 2x-3y cu 2x-3y pentru a obține \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(3x-2y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x-3y\right)^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x^{2}-12xy+9y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Opusul lui -12xy este 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Combinați 9x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 5x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Combinați -12xy cu 12xy pentru a obține 0.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Combinați 4y^{2} cu -9y^{2} pentru a obține -5y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$