Rezolvați (2+2x)sqrt{2}=3+2x

$$(2+2x) \sqrt{ 2 } =3+2x$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\approx 0,207106781$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2+2x cu \sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+2x\sqrt{2}=3+2x$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$2\sqrt{2}+2x\sqrt{2}-2x=3$$

Scădeți 2\sqrt{2} din ambele părți.

$$2x\sqrt{2}-2x=3-2\sqrt{2}$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(2\sqrt{2}-2\right)x=3-2\sqrt{2}$$

Se împart ambele părți la 2\sqrt{2}-2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-2\right)x}{2\sqrt{2}-2}=\frac{3-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-2}$$

Împărțirea la 2\sqrt{2}-2 anulează înmulțirea cu 2\sqrt{2}-2.

$$x=\frac{3-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-2}$$

Împărțiți 3-2\sqrt{2} la 2\sqrt{2}-2.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}$$