Rezolvați (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Rezolvați pentru x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Scădeți 8x^{2} din ambele părți.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combinați 4x^{2} cu -8x^{2} pentru a obține -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Scădeți 100 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-4x^{2}=-100$$

Se împart ambele părți la -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Împărțiți -100 la -4 pentru a obține 25.

$$x^{2}=25$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=5 x=-5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Scădeți 8x^{2} din ambele părți.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Combinați 4x^{2} cu -8x^{2} pentru a obține -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -4, b cu 0 și c cu 100 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Înmulțiți 16 cu 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±40}{-8} atunci când ± este plus. Împărțiți 40 la -8.

$$x=-5$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±40}{-8} atunci când ± este minus. Împărțiți -40 la -8.

$$x=5$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-5 x=5$$