Rezolvați (1-y)(1+y)geq0

$$(1-y)(1+y) \geq 0$$

Rezolvați pentru y

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Pașii soluției

Pentru ca produsul să fie ≥0, y+1 și 1-y trebuie să fie ambele fie ≤0, fie ≥0. Tratați cazul în care atât y+1, cât și 1-y sunt ≤0.

$$y+1\leq 0 1-y\leq 0$$

Este fals pentru orice y.

$$y\in \emptyset$$

Tratați cazul în care atât y+1, cât și 1-y sunt ≥0.

$$1-y\geq 0 y+1\geq 0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este y\in \left[-1,1\right].

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$y\in \begin{bmatrix}-1,1\end{bmatrix}$$