Rezolvați (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

Evaluați

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de y-2 la fiecare termen de y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Combinați 4y cu -4y pentru a obține 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de y_{2}+1 la fiecare termen de y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui y_{2}y-y_{2}+y-1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Opusul lui -y_{2} este y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Opusul lui -1 este 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Combinați yy_{2} cu -y_{2}y pentru a obține 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Combinați -2y_{2} cu y_{2} pentru a obține -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Adunați -8 și 1 pentru a obține -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

Extindere

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de y-2 la fiecare termen de y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Combinați 4y cu -4y pentru a obține 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de y_{2}+1 la fiecare termen de y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

Pentru a găsi opusul lui y_{2}y-y_{2}+y-1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

Opusul lui -y_{2} este y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

Opusul lui -1 este 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

Combinați yy_{2} cu -y_{2}y pentru a obține 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

Combinați -2y_{2} cu y_{2} pentru a obține -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

Adunați -8 și 1 pentru a obține -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$