Rezolvați (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Evaluați

$$y^{96}$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$y^{8\times 12}$$

Înmulțiți 8 cu 12.

$$y^{96}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$96y^{95}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Simplificați.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$