Rezolvați (x-y)(x+y)-(3x-y)(3x+y)

$$( x - y ) ( x + y ) - ( 3 x - y ) ( 3 x + y )$$

Evaluați

$$-8x^{2}$$

Pașii soluției

Să luăm \left(x-y\right)\left(x+y\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Să luăm \left(3x-y\right)\left(3x+y\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 9x^{2}-y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-y^{2}\right)$$

Opusul lui -y^{2} este y^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}+y^{2}$$

Combinați x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -8x^{2}.

$$-8x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

Combinați -y^{2} cu y^{2} pentru a obține 0.

$$-8x^{2}$$

Extindere

$$-8x^{2}$$

Pașii soluției

Să luăm \left(x-y\right)\left(x+y\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Să luăm \left(3x-y\right)\left(3x+y\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Extindeți \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-y^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 9x^{2}-y^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-y^{2}\right)$$

Opusul lui -y^{2} este y^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}+y^{2}$$

Combinați x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -8x^{2}.

$$-8x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

Combinați -y^{2} cu y^{2} pentru a obține 0.

$$-8x^{2}$$