Rezolvați (x-y)(2x-y)+(x+y)(x-2y)

$$( x - y ) ( 2 x - y ) + ( x + y ) ( x - 2 y )$$

Evaluați

$$3x^{2}-4xy-y^{2}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-y la fiecare termen de 2x-y.

$$2x^{2}-xy-2yx+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)$$

Combinați -xy cu -2yx pentru a obține -3xy.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+y la fiecare termen de x-2y.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+x^{2}-2xy+yx-2y^{2}$$

Combinați -2xy cu yx pentru a obține -xy.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+x^{2}-xy-2y^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}-3xy+y^{2}-xy-2y^{2}$$

Combinați -3xy cu -xy pentru a obține -4xy.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2y^{2}$$

Combinați y^{2} cu -2y^{2} pentru a obține -y^{2}.

$$3x^{2}-4xy-y^{2}$$

Extindere

$$3x^{2}-4xy-y^{2}$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x-y la fiecare termen de 2x-y.

$$2x^{2}-xy-2yx+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)$$

Combinați -xy cu -2yx pentru a obține -3xy.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de x+y la fiecare termen de x-2y.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+x^{2}-2xy+yx-2y^{2}$$

Combinați -2xy cu yx pentru a obține -xy.

$$2x^{2}-3xy+y^{2}+x^{2}-xy-2y^{2}$$

Combinați 2x^{2} cu x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}-3xy+y^{2}-xy-2y^{2}$$

Combinați -3xy cu -xy pentru a obține -4xy.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2y^{2}$$

Combinați y^{2} cu -2y^{2} pentru a obține -y^{2}.

$$3x^{2}-4xy-y^{2}$$