Rezolvați (x-1)^2(x+9)^2

$$( x - 1 ) ^ { 2 } ( x + 9 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\left(\left(x-1\right)\left(x+9\right)\right)^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}-2x+1 cu x^{2}+18x+81 și a combina termenii similari.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Extindere

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+9\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+9\right)^{2}.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}-2x+1 cu x^{2}+18x+81 și a combina termenii similari.

$$x^{4}+16x^{3}+46x^{2}-144x+81$$