Rezolvați (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{1}{3}.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți 3 cu 7 pentru a obține 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Adunați 21 și 1 pentru a obține 22.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{7}{3} cu -\frac{22}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Reduceți prin eliminare 7 atât în numărător, cât și în numitor.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Fracția \frac{-22}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{22}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți 2 cu 11 pentru a obține 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Adunați 22 și 2 pentru a obține 24.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți -\frac{22}{3} cu -\frac{24}{11} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Împărțiți 528 la 33 pentru a obține 16.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți 1 cu 9 pentru a obține 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Adunați 9 și 1 pentru a obține 10.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți 1 cu 8 pentru a obține 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{10}{9} cu -\frac{9}{8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Reduceți fracția \frac{-90}{72} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 18.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Exprimați -\frac{5}{4}\times 16 ca fracție unică.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți -5 cu 16 pentru a obține -80.

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Împărțiți -80 la 4 pentru a obține -20.

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Reduceți fracția \frac{16}{-20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Opusul lui -\frac{4}{5} este \frac{4}{5}.

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Exprimați 6\left(-\frac{1}{3}\right) ca fracție unică.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

Înmulțiți 6 cu -1 pentru a obține -6.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

Împărțiți -6 la 3 pentru a obține -2.

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

Scădeți \frac{4}{5} din ambele părți.

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

Efectuați conversia -2 la fracția -\frac{10}{5}.

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

Deoarece -\frac{10}{5} și \frac{4}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

Scădeți 4 din -10 pentru a obține -14.

$$x=-\frac{14}{5}$$