Rezolvați (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pentru a extinde \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Extindere

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pentru a extinde \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 2 pentru a obține 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$