Rezolvați (x^2-9)*(x^2+8)-(x^2-5)*(x^2+3x-2)=

$$( x ^ { 2 } - 9 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 8 ) - ( x ^ { 2 } - 5 ) \cdot ( x ^ { 2 } + 3 x - 2 ) =$$

Evaluați

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}-9 cu x^{2}+8 și a combina termenii similari.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}-5 cu x^{2}+3x-2 și a combina termenii similari.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Combinați x^{4} cu -x^{4} pentru a obține 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Combinați -x^{2} cu 7x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Scădeți 10 din -72 pentru a obține -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$

Extindere

$$-3x^{3}+6x^{2}+15x-82$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}-9 cu x^{2}+8 și a combina termenii similari.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+3x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}-5 cu x^{2}+3x-2 și a combina termenii similari.

$$x^{4}-x^{2}-72-\left(x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{4}+3x^{3}-7x^{2}-15x+10, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{4}-x^{2}-72-x^{4}-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Combinați x^{4} cu -x^{4} pentru a obține 0.

$$-x^{2}-72-3x^{3}+7x^{2}+15x-10$$

Combinați -x^{2} cu 7x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$6x^{2}-72-3x^{3}+15x-10$$

Scădeți 10 din -72 pentru a obține -82.

$$6x^{2}-82-3x^{3}+15x$$