Rezolvați (x+3)(x-3)=40

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 40$$

Rezolvați pentru x

$$x=-7$$

$$x=7$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Să luăm \left(x+3\right)\left(x-3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 3 la pătrat.

$$x^{2}-9=40$$

Adăugați 9 la ambele părți.

$$x^{2}=40+9$$

Adunați 40 și 9 pentru a obține 49.

$$x^{2}=49$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=7 x=-7$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Să luăm \left(x+3\right)\left(x-3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 3 la pătrat.

$$x^{2}-9=40$$

Scădeți 40 din ambele părți.

$$x^{2}-9-40=0$$

Scădeți 40 din -9 pentru a obține -49.

$$x^{2}-49=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -49 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±14}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 14 la 2.

$$x=7$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±14}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -14 la 2.

$$x=-7$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=7 x=-7$$