Rezolvați (x+2y)^2-9x^2

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - 9 x ^ { 2 }$$

Evaluați

$$4\left(y-x\right)\left(2x+y\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9x^{2}$$

Combinați x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -8x^{2}.

$$-8x^{2}+4xy+4y^{2}$$

Extindere

$$4y^{2}+4xy-8x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9x^{2}$$

Combinați x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -8x^{2}.

$$-8x^{2}+4xy+4y^{2}$$