Rezolvați (x+2)(x+3)=5(x+3)

$$( x + 2 ) ( x + 3 ) = 5 ( x + 3 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+2 cu x+3 și a combina termenii similari.

$$x^{2}+5x+6=5\left(x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x+3.

$$x^{2}+5x+6=5x+15$$

Scădeți 5x din ambele părți.

$$x^{2}+5x+6-5x=15$$

Combinați 5x cu -5x pentru a obține 0.

$$x^{2}+6=15$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$x^{2}=15-6$$

Scădeți 6 din 15 pentru a obține 9.

$$x^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=3 x=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+2 cu x+3 și a combina termenii similari.

$$x^{2}+5x+6=5\left(x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x+3.

$$x^{2}+5x+6=5x+15$$

Scădeți 5x din ambele părți.

$$x^{2}+5x+6-5x=15$$

Combinați 5x cu -5x pentru a obține 0.

$$x^{2}+6=15$$

Scădeți 15 din ambele părți.

$$x^{2}+6-15=0$$

Scădeți 15 din 6 pentru a obține -9.

$$x^{2}-9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 6 la 2.

$$x=3$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -6 la 2.

$$x=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3 x=-3$$