Rezolvați (r^3)^3

$$( r ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$r^{9}$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(r^{3}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$r^{3\times 3}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$r^{9}$$

Calculați derivata în funcție de r

$$9r^{8}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(r^{3}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\left(r^{3}\right)^{2}\times 3r^{3-1}$$

Simplificați.

$$9r^{2}\left(r^{3}\right)^{2}$$