Rezolvați (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Evaluați

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Pașii soluției

Combinați n cu 4n pentru a obține 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Adunați 9 și 2 pentru a obține 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Calculați derivata în funcție de n

$$12n^{2}+4n+5$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați n cu 4n pentru a obține 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Adunați 9 și 2 pentru a obține 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Înmulțiți 3 cu 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Înmulțiți 3 cu 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$