Rezolvați (b^2*c^-frac{1{5}})^frac{5{4}}

$$( b ^ { 2 } \cdot c ^ { - \frac { 1 } { 5 } } ) ^ { \frac { 5 } { 4 } }$$

Evaluați

$$\left(\frac{b^{2}}{\sqrt[5]{c}}\right)^{\frac{5}{4}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(b^{2}c^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{4}}.

$$\left(b^{2}\right)^{\frac{5}{4}}\left(c^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu \frac{5}{4} pentru a obține \frac{5}{2}.

$$b^{\frac{5}{2}}\left(c^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -\frac{1}{5} cu \frac{5}{4} pentru a obține -\frac{1}{4}.

$$b^{\frac{5}{2}}c^{-\frac{1}{4}}$$

Calculați derivata în funcție de b

$$\frac{5\sqrt[4]{\frac{b^{2}}{\sqrt[5]{c}}}b}{2\sqrt[5]{c}}$$