Rezolvați (a^2b^frac{1{2}})^-3*(ab^frac{5{2}})

$$( a ^ { 2 } b ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 3 } \times ( a b ^ { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Evaluați

$$\frac{b}{a^{5}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(a^{2}b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}.

$$\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$a^{-6}\left(b^{\frac{1}{2}}\right)^{-3}ab^{\frac{5}{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{1}{2} cu -3 pentru a obține -\frac{3}{2}.

$$a^{-6}b^{-\frac{3}{2}}ab^{\frac{5}{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -6 și 1 pentru a obține -5.

$$a^{-5}b^{-\frac{3}{2}}b^{\frac{5}{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -\frac{3}{2} și \frac{5}{2} pentru a obține 1.

$$a^{-5}b^{1}$$

Calculați b la puterea 1 și obțineți b.

$$a^{-5}b$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-\frac{5b}{a^{6}}$$