Rezolvați (a^2)*(2a^2)*(4a^3)

$$( a ^ { 2 } ) \times ( 2 a ^ { 2 } ) \times ( 4 a ^ { 3 } )$$

Evaluați

$$8a^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$a^{4}\times 2\times 4a^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$a^{7}\times 2\times 4$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$a^{7}\times 8$$

Calculați derivata în funcție de a

$$56a^{6}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4}\times 2\times 4a^{3})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7}\times 2\times 4)$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7}\times 8)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$7\times 8a^{7-1}$$

Înmulțiți 7 cu 8.

$$56a^{7-1}$$

Scădeți 1 din 7.

$$56a^{6}$$