Rezolvați (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Descompunere în factori

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$36x^{2}-8x-5$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 36x^{2}+ax+bx-5. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Soluția este perechea care dă suma de -8.

$$a=-18 b=10$$

Rescrieți 36x^{2}-8x-5 ca \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Factor 18x în primul și 5 în al doilea grup.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Scoateți termenul comun 2x-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Evaluați

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți 9 cu 4 pentru a obține 36.

$$36x^{2}-8x-5$$