Rezolvați (81)^frac{3{4}}-(1/32)^frac{-2{3}}+x(1/2)^-1*2^0=27

$$( 81 ) ^ { \frac { 3 } { 4 } } - ( \frac { 1 } { 32 } ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } + x ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 } \cdot 2 ^ { 0 } = 27$$

Rezolvați pentru x

$$x=4\sqrt[3]{2}\approx 5,0396842$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Calculați 81 la puterea \frac{3}{4} și obțineți 27.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{\frac{-2}{3}}+x\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\times 2^{0}=27$$

Fracția \frac{-2}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}+x\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\times 2^{0}=27$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea -1 și obțineți 2.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}+x\times 2\times 2^{0}=27$$

Calculați 2 la puterea 0 și obțineți 1.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}+x\times 2\times 1=27$$

Înmulțiți 2 cu 1 pentru a obține 2.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}+x\times 2=27$$

Scădeți 27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}} din ambele părți.

$$x\times 2=27-\left(27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x\times 2=27-27+\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Scădeți 27 din 27 pentru a obține 0.

$$x\times 2=\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Ecuația este în forma standard.

$$2x=4\times 4^{\frac{2}{3}}$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{4\times 4^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$x=\frac{4\times 4^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Împărțiți 4\times 4^{\frac{2}{3}} la 2.

$$x=4\sqrt[3]{2}$$