Rezolvați (6x-5)^2=9(2x+1)^2

$$( 6 x - 5 ) ^ { 2 } = 9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(6x-5\right)^{2}.

$$36x^{2}-60x+25=9\left(2x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x+1\right)^{2}.

$$36x^{2}-60x+25=9\left(4x^{2}+4x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9 cu 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}-60x+25=36x^{2}+36x+9$$

Scădeți 36x^{2} din ambele părți.

$$36x^{2}-60x+25-36x^{2}=36x+9$$

Combinați 36x^{2} cu -36x^{2} pentru a obține 0.

$$-60x+25=36x+9$$

Scădeți 36x din ambele părți.

$$-60x+25-36x=9$$

Combinați -60x cu -36x pentru a obține -96x.

$$-96x+25=9$$

Scădeți 25 din ambele părți.

$$-96x=9-25$$

Scădeți 25 din 9 pentru a obține -16.

$$-96x=-16$$

Se împart ambele părți la -96.

$$x=\frac{-16}{-96}$$

Reduceți fracția \frac{-16}{-96} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -16.

$$x=\frac{1}{6}$$