Rezolvați (6x^3+3x^2+3)+(2x^3-5x+1)

$$( 6 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 3 ) + ( 2 x ^ { 3 } - 5 x + 1 )$$

Evaluați

$$8x^{3}+3x^{2}-5x+4$$

Pașii soluției

Combinați 6x^{3} cu 2x^{3} pentru a obține 8x^{3}.

$$8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$8x^{3}+3x^{2}+4-5x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$24x^{2}+6x-5$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 6x^{3} cu 2x^{3} pentru a obține 8x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+3-5x+1)$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}+3x^{2}+4-5x)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 8.

$$24x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$24x^{2}+2\times 3x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$24x^{2}+6x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$24x^{2}+6x^{1}-5x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+6x-5x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+6x-5$$