Rezolvați (6c)(4c^-9)(4c^5)

$$( 6 c ) ( 4 c ^ { - 9 } ) ( 4 c ^ { 5 } )$$

Evaluați

$$\frac{96}{c^{3}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și -9 pentru a obține -8.

$$6c^{-8}\times 4\times 4c^{5}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 5 pentru a obține -3.

$$6c^{-3}\times 4\times 4$$

Înmulțiți 6 cu 4 pentru a obține 24.

$$24c^{-3}\times 4$$

Înmulțiți 24 cu 4 pentru a obține 96.

$$96c^{-3}$$

Calculați derivata în funcție de c

$$-\frac{288}{c^{4}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și -9 pentru a obține -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-8}\times 4\times 4c^{5})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 5 pentru a obține -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(6c^{-3}\times 4\times 4)$$

Înmulțiți 6 cu 4 pentru a obține 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(24c^{-3}\times 4)$$

Înmulțiți 24 cu 4 pentru a obține 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(96c^{-3})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-3\times 96c^{-3-1}$$

Înmulțiți -3 cu 96.

$$-288c^{-3-1}$$

Scădeți 1 din -3.

$$-288c^{-4}$$