Rezolvați (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Evaluați

$$23t^{2}-7$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2t-2 cu -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Combinați 8t cu 2t pentru a obține 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Combinați -10t cu 10t pentru a obține 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Scădeți 8 din 1 pentru a obține -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Înmulțiți t cu t pentru a obține t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Combinați 25t^{2} cu -2t^{2} pentru a obține 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Extindere

$$23t^{2}-7$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2t-2 cu -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Combinați 8t cu 2t pentru a obține 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Combinați -10t cu 10t pentru a obține 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Scădeți 8 din 1 pentru a obține -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Înmulțiți t cu t pentru a obține t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Combinați 25t^{2} cu -2t^{2} pentru a obține 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$