Rezolvați (52/5-365)*(43/10-27)=?

$$( 5 \frac { 2 } { 5 } - 365 ) \cdot ( 4 \frac { 3 } { 10 } - 27 ) = ?$$

Evaluați

$$\frac{204073}{25}=8162,92$$

Pașii soluției

Înmulțiți 5 cu 5 pentru a obține 25.

$$\left(\frac{25+2}{5}-365\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Adunați 25 și 2 pentru a obține 27.

$$\left(\frac{27}{5}-365\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Efectuați conversia 365 la fracția \frac{1825}{5}.

$$\left(\frac{27}{5}-\frac{1825}{5}\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Deoarece \frac{27}{5} și \frac{1825}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{27-1825}{5}\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Scădeți 1825 din 27 pentru a obține -1798.

$$-\frac{1798}{5}\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Înmulțiți 4 cu 10 pentru a obține 40.

$$-\frac{1798}{5}\left(\frac{40+3}{10}-27\right)$$

Adunați 40 și 3 pentru a obține 43.

$$-\frac{1798}{5}\left(\frac{43}{10}-27\right)$$

Efectuați conversia 27 la fracția \frac{270}{10}.

$$-\frac{1798}{5}\left(\frac{43}{10}-\frac{270}{10}\right)$$

Deoarece \frac{43}{10} și \frac{270}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1798}{5}\times \frac{43-270}{10}$$

Scădeți 270 din 43 pentru a obține -227.

$$-\frac{1798}{5}\left(-\frac{227}{10}\right)$$

Înmulțiți -\frac{1798}{5} cu -\frac{227}{10} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-1798\left(-227\right)}{5\times 10}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-1798\left(-227\right)}{5\times 10}.

$$\frac{408146}{50}$$

Reduceți fracția \frac{408146}{50} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{204073}{25}$$

Descompunere în factori

$$\frac{29 \cdot 31 \cdot 227}{5 ^ {2}} = 8162\frac{23}{25} = 8162,92$$