Rezolvați (4x^3-2x^2+3x-1)+(5x^2-x-5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 3 x - 1 ) + ( 5 x ^ { 2 } - x - 5 )$$

Evaluați

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Pașii soluției

Combinați -2x^{2} cu 5x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5$$

Combinați 3x cu -x pentru a obține 2x.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5$$

Scădeți 5 din -1 pentru a obține -6.

$$4x^{3}+3x^{2}+2x-6$$

Calculați derivata în funcție de x

$$12x^{2}+6x+2$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați -2x^{2} cu 5x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)$$

Combinați 3x cu -x pentru a obține 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)$$

Scădeți 5 din -1 pentru a obține -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 4.

$$12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$12x^{2}+6x+2x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$12x^{2}+6x+2\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$12x^{2}+6x+2$$