Rezolvați (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Evaluați

$$47$$

Pașii soluției

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 8 și 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Extindeți \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Înmulțiți 16 cu 3 pentru a obține 48.

$$48-1^{2}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$48-1$$

Scădeți 1 din 48 pentru a obține 47.

$$47$$

Descompunere în factori

$$47$$