Rezolvați (3x+5)(2x-5)-(9x-5)*(x-5)

$$( 3 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) - ( 9 x - 5 ) \cdot ( x - 5 )$$

Evaluați

$$-3x^{2}+45x-50$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 3x+5 la fiecare termen de 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Combinați -15x cu 10x pentru a obține -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 9x-5 la fiecare termen de x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Combinați -45x cu -5x pentru a obține -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 9x^{2}-50x+25, găsiți opusul fiecărui termen.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

Opusul lui -50x este 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Combinați 6x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Combinați -5x cu 50x pentru a obține 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Scădeți 25 din -25 pentru a obține -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$

Extindere

$$-3x^{2}+45x-50$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 3x+5 la fiecare termen de 2x-5.

$$6x^{2}-15x+10x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Combinați -15x cu 10x pentru a obține -5x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x-5\right)\left(x-5\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 9x-5 la fiecare termen de x-5.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-45x-5x+25\right)$$

Combinați -45x cu -5x pentru a obține -50x.

$$6x^{2}-5x-25-\left(9x^{2}-50x+25\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 9x^{2}-50x+25, găsiți opusul fiecărui termen.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}-\left(-50x\right)-25$$

Opusul lui -50x este 50x.

$$6x^{2}-5x-25-9x^{2}+50x-25$$

Combinați 6x^{2} cu -9x^{2} pentru a obține -3x^{2}.

$$-3x^{2}-5x-25+50x-25$$

Combinați -5x cu 50x pentru a obține 45x.

$$-3x^{2}+45x-25-25$$

Scădeți 25 din -25 pentru a obține -50.

$$-3x^{2}+45x-50$$