Rezolvați (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Evaluați

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Pașii soluției

Împărțiți i la 2 pentru a obține \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3i-1 cu \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Combinați părțile reale cu cele imaginare în numerele -\frac{3}{2}+i și -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Adunați -\frac{3}{2} cu -\frac{1}{3}. Adunați 1 cu -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Parte reală

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Pașii soluției

Împărțiți i la 2 pentru a obține \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3i-1 cu \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Combinați părțile reale cu cele imaginare în numerele -\frac{3}{2}+i și -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Adunați -\frac{3}{2} cu -\frac{1}{3}. Adunați 1 cu -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Partea reală a lui -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i este -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$