Rezolvați (3a+1)^2-(a+6)^2=

$$( 3 a + 1 ) ^ { 2 } - ( a + 6 ) ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$\left(2a-5\right)\left(4a+7\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

Pentru a găsi opusul lui a^{2}+12a+36, găsiți opusul fiecărui termen.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Combinați 9a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Combinați 6a cu -12a pentru a obține -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Scădeți 36 din 1 pentru a obține -35.

$$8a^{2}-6a-35$$

Extindere

$$8a^{2}-6a-35$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(3a+1\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a+6\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+6\right)^{2}.

$$9a^{2}+6a+1-\left(a^{2}+12a+36\right)$$

Pentru a găsi opusul lui a^{2}+12a+36, găsiți opusul fiecărui termen.

$$9a^{2}+6a+1-a^{2}-12a-36$$

Combinați 9a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 8a^{2}.

$$8a^{2}+6a+1-12a-36$$

Combinați 6a cu -12a pentru a obține -6a.

$$8a^{2}-6a+1-36$$

Scădeți 36 din 1 pentru a obține -35.

$$8a^{2}-6a-35$$