Rezolvați (24+10i)*(-65-72i)

$$( 24 + 10 i ) \times ( - 65 - 72 i )$$

Evaluați

$$-840-2378i$$

Pașii soluției

Înmulțiți numerele complexe 24+10i și -65-72i la fel cum înmulțiți binoamele.

$$24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)i^{2}$$

Prin definiție, i^{2} este -1.

$$24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)\left(-1\right)$$

Faceți înmulțirile.

$$-1560-1728i-650i+720$$

Combinați părțile reale și imaginare.

$$-1560+720+\left(-1728-650\right)i$$

Faceți adunări.

$$-840-2378i$$

Parte reală

$$-840$$

Pașii soluției

Înmulțiți numerele complexe 24+10i și -65-72i la fel cum înmulțiți binoamele.

$$Re(24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)i^{2})$$

Prin definiție, i^{2} este -1.

$$Re(24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)\left(-1\right))$$

Faceți înmulțiri în 24\left(-65\right)+24\times \left(-72i\right)+10i\left(-65\right)+10\left(-72\right)\left(-1\right).

$$Re(-1560-1728i-650i+720)$$

Combinați părțile reale cu cele imaginare în -1560-1728i-650i+720.

$$Re(-1560+720+\left(-1728-650\right)i)$$

Faceți adunări în -1560+720+\left(-1728-650\right)i.

$$Re(-840-2378i)$$

Partea reală a lui -840-2378i este -840.

$$-840$$