Rezolvați (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 225p^{2}-750pq+625q^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combinați 625p^{2} cu -225p^{2} pentru a obține 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combinați -750pq cu 750pq pentru a obține 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Combinați 225q^{2} cu -625q^{2} pentru a obține -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Extindere

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 225p^{2}-750pq+625q^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combinați 625p^{2} cu -225p^{2} pentru a obține 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combinați -750pq cu 750pq pentru a obține 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Combinați 225q^{2} cu -625q^{2} pentru a obține -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$