Rezolvați (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Adăugați 3 la ambele părți.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Adunați -1 și 3 pentru a obține 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Combinați 4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Reduceți fracția \frac{2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Adunați -3 și 1 pentru a obține -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Combinați 4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu -2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$