Rezolvați (2x^{2}z)^3(2x^3y^3z^3)

$$( 2 x ^ { 2 } z ) ^ { 3 } ( 2 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } )$$

Evaluați

$$16y^{3}z^{6}x^{9}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(2x^{2}z\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$2^{3}x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$8x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$16x^{6}z^{3}x^{3}y^{3}z^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 3 pentru a obține 9.

$$16x^{9}z^{3}y^{3}z^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$16x^{9}z^{6}y^{3}$$

Extindere

$$16y^{3}z^{6}x^{9}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(2x^{2}z\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$2^{3}x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$8x^{6}z^{3}\times 2x^{3}y^{3}z^{3}$$

Înmulțiți 8 cu 2 pentru a obține 16.

$$16x^{6}z^{3}x^{3}y^{3}z^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 3 pentru a obține 9.

$$16x^{9}z^{3}y^{3}z^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$16x^{9}z^{6}y^{3}$$