Rezolvați (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} pentru a extinde \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Extindere

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} pentru a extinde \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$