Rezolvați (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Pentru a găsi opusul lui 4x^{2}-4x+1, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Combinați 4x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Combinați 4x cu 4x pentru a obține 8x.

$$8x+1-1=16$$

Scădeți 1 din 1 pentru a obține 0.

$$8x=16$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Împărțiți 16 la 8 pentru a obține 2.

$$x=2$$