Rezolvați (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila a nu poate fi egală cu -1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2a cu a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+1 cu -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combinați 2a cu -a pentru a obține a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Scădeți a din ambele părți.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combinați a cu -a pentru a obține 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$2a^{2}=7+1$$

Adunați 7 și 1 pentru a obține 8.

$$2a^{2}=8$$

Se împart ambele părți la 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Împărțiți 8 la 2 pentru a obține 4.

$$a^{2}=4$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=2 a=-2$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila a nu poate fi egală cu -1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2a cu a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+1 cu -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Combinați 2a cu -a pentru a obține a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Scădeți a din ambele părți.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Combinați a cu -a pentru a obține 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Scădeți 7 din ambele părți.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Scădeți 7 din -1 pentru a obține -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -8 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±8}{4} atunci când ± este plus. Împărțiți 8 la 4.

$$a=2$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±8}{4} atunci când ± este minus. Împărțiți -8 la 4.

$$a=-2$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=2 a=-2$$