Rezolvați (2-x)^2-x(x+3/2)=4

$$( 2 - x ) ^ { 2 } - x ( x + \frac { 3 } { 2 } ) = 4$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2-x\right)^{2}.

$$4-4x+x^{2}-x\left(x+\frac{3}{2}\right)=4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x cu x+\frac{3}{2}.

$$4-4x+x^{2}-\left(x^{2}+\frac{3}{2}x\right)=4$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+\frac{3}{2}x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4-4x+x^{2}-x^{2}-\frac{3}{2}x=4$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$4-4x-\frac{3}{2}x=4$$

Combinați -4x cu -\frac{3}{2}x pentru a obține -\frac{11}{2}x.

$$4-\frac{11}{2}x=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$-\frac{11}{2}x=4-4$$

Scădeți 4 din 4 pentru a obține 0.

$$-\frac{11}{2}x=0$$

Produsul a două numere este egal cu 0, dacă cel puțin unul dintre ele este 0. Deoarece -\frac{11}{2} nu este egal cu 0, x trebuie să fie egal cu 0.

$$x=0$$