Rezolvați (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

Evaluați

$$41-i$$

Pașii soluției

Înmulțiți numerele complexe 2-5i și 3+7i la fel cum înmulțiți binoamele.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

Prin definiție, i^{2} este -1.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

Faceți înmulțirile.

$$6+14i-15i+35$$

Combinați părțile reale și imaginare.

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

Faceți adunări.

$$41-i$$

Parte reală

$$41$$

Pașii soluției

Înmulțiți numerele complexe 2-5i și 3+7i la fel cum înmulțiți binoamele.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

Prin definiție, i^{2} este -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

Faceți înmulțiri în 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right).

$$Re(6+14i-15i+35)$$

Combinați părțile reale cu cele imaginare în 6+14i-15i+35.

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

Faceți adunări în 6+35+\left(14-15\right)i.

$$Re(41-i)$$

Partea reală a lui 41-i este 41.

$$41$$